Original array with boundary values and initial guesses of zero: i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.00000 0.00000 0.00000 10.00000 j = 1 1.00000 0.00000 0.00000 0.00000 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 * * * Calculations and results for iteration 1 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(0.00000) - (1.00000)(0.00000) ] / (-4.00000) = 0.75000 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.00000 0.00000 0.00000 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 0.00000 0.00000 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(0.75000) - (1.00000)(0.00000) - (1.00000)(0.00000) ] / (-4.00000) = 1.18750 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.00000 0.00000 0.00000 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 0.00000 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(1.18750) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(0.00000) ] / (-4.00000) = 4.04688 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.00000 0.00000 0.00000 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(0.75000) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(0.00000) - (1.00000)(0.00000) ] / (-4.00000) = 0.68750 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.00000 0.00000 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(1.18750) - (1.00000)(0.68750) - (1.00000)(0.00000) - (1.00000)(0.00000) ] / (-4.00000) = 0.46875 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 0.00000 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(4.04688) - (1.00000)(0.46875) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(0.00000) ] / (-4.00000) = 3.62891 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 0.00000 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(0.68750) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(0.00000) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 2.42188 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 0.00000 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(0.46875) - (1.00000)(2.42188) - (1.00000)(0.00000) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 2.72266 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 0.00000 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(3.62891) - (1.00000)(2.72266) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 6.83789 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 0.75000 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 1 iterations, the maximum residual is 1.70947 and the maximum relative increment is 1.00000 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.68066 1.70947 0.00000 j = 2 0.72266 1.58789 1.70947 j = 1 0.46875 1.12891 0.90723 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 1.00000 1.00000 1.00000 j = 2 1.00000 1.00000 1.00000 j = 1 1.00000 1.00000 1.00000 * * * Calculations and results for iteration 2 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(1.18750) - (1.00000)(0.68750) ] / (-4.00000) = 1.21875 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 1.18750 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(1.21875) - (1.00000)(4.04688) - (1.00000)(0.46875) ] / (-4.00000) = 2.43359 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 4.04688 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(2.43359) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(3.62891) ] / (-4.00000) = 5.26563 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 0.68750 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(1.21875) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(0.46875) - (1.00000)(2.42188) ] / (-4.00000) = 1.52734 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 0.46875 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(2.43359) - (1.00000)(1.52734) - (1.00000)(3.62891) - (1.00000)(2.72266) ] / (-4.00000) = 2.57813 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 3.62891 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(5.26563) - (1.00000)(2.57813) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(6.83789) ] / (-4.00000) = 6.17041 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 2.42188 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(1.52734) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(2.72266) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 3.31250 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 2.72266 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(2.57813) - (1.00000)(3.31250) - (1.00000)(6.83789) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 5.18213 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 6.83789 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(6.17041) - (1.00000)(5.18213) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.08813 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.21875 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 2 iterations, the maximum residual is 1.25024 and the maximum relative increment is 0.81818 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.61487 0.31256 0.00000 j = 2 0.75000 1.25024 0.31256 j = 1 0.52148 0.83203 0.63538 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.26887 0.47461 0.15458 j = 2 0.54987 0.81818 0.41189 j = 1 0.38462 0.51204 0.23145 * * * Calculations and results for iteration 3 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(2.43359) - (1.00000)(1.52734) ] / (-4.00000) = 1.74023 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 2.43359 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(1.74023) - (1.00000)(5.26563) - (1.00000)(2.57813) ] / (-4.00000) = 3.39600 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 5.26563 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(3.39600) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(6.17041) ] / (-4.00000) = 6.14160 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 1.52734 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(1.74023) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(2.57813) - (1.00000)(3.31250) ] / (-4.00000) = 2.40771 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 2.57813 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(3.39600) - (1.00000)(2.40771) - (1.00000)(6.17041) - (1.00000)(5.18213) ] / (-4.00000) = 4.28906 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 6.17041 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.14160) - (1.00000)(4.28906) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.08813) ] / (-4.00000) = 7.12970 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 3.31250 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(2.40771) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(5.18213) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.14746 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 5.18213 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(4.28906) - (1.00000)(4.14746) - (1.00000)(8.08813) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.13116 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.08813 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.12970) - (1.00000)(6.13116) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.56522 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 1.74023 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 3 iterations, the maximum residual is 0.64673 and the maximum relative increment is 0.39891 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.23726 0.11927 0.00000 j = 2 0.63647 0.47708 0.11927 j = 1 0.46069 0.64673 0.23982 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.20132 0.15479 0.05570 j = 2 0.36565 0.39891 0.13455 j = 1 0.29966 0.28339 0.14263 * * * Calculations and results for iteration 4 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(3.39600) - (1.00000)(2.40771) ] / (-4.00000) = 2.20093 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 3.39600 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(2.20093) - (1.00000)(6.14160) - (1.00000)(4.28906) ] / (-4.00000) = 4.15790 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.14160 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(4.15790) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(7.12970) ] / (-4.00000) = 6.57190 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 2.40771 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(2.20093) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(4.28906) - (1.00000)(4.14746) ] / (-4.00000) = 3.15936 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 4.28906 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(4.15790) - (1.00000)(3.15936) - (1.00000)(7.12970) - (1.00000)(6.13116) ] / (-4.00000) = 5.14453 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.12970 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.57190) - (1.00000)(5.14453) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.56522) ] / (-4.00000) = 7.57041 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.14746 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(3.15936) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(6.13116) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.57263 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.13116 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(5.14453) - (1.00000)(4.57263) - (1.00000)(8.56522) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.57059 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.56522 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.57041) - (1.00000)(6.57059) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.78525 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.20093 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 4 iterations, the maximum residual is 0.37839 and the maximum relative increment is 0.23791 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.10986 0.05501 0.00000 j = 2 0.32016 0.22004 0.05501 j = 1 0.37839 0.32144 0.11018 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.09298 0.06688 0.02505 j = 2 0.23791 0.16629 0.05822 j = 1 0.20932 0.18324 0.06548 * * * Calculations and results for iteration 5 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(4.15790) - (1.00000)(3.15936) ] / (-4.00000) = 2.57932 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.15790 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(2.57932) - (1.00000)(6.57190) - (1.00000)(5.14453) ] / (-4.00000) = 4.57394 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.57190 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(4.57394) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(7.57041) ] / (-4.00000) = 6.78609 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.15936 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(2.57932) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(5.14453) - (1.00000)(4.57263) ] / (-4.00000) = 3.57412 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.14453 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(4.57394) - (1.00000)(3.57412) - (1.00000)(7.57041) - (1.00000)(6.57059) ] / (-4.00000) = 5.57227 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.57041 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.78609) - (1.00000)(5.57227) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.78525) ] / (-4.00000) = 7.78590 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.57263 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(3.57412) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(6.57059) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.78618 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.57059 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(5.57227) - (1.00000)(4.78618) - (1.00000)(8.78525) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.78592 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.78525 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.78590) - (1.00000)(6.78592) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.89296 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.57932 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 5 iterations, the maximum residual is 0.20770 and the maximum relative increment is 0.14670 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.05383 0.02693 0.00000 j = 2 0.16032 0.10770 0.02693 j = 1 0.20770 0.16048 0.05387 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.04462 0.03173 0.01211 j = 2 0.11604 0.07676 0.02768 j = 1 0.14670 0.09096 0.03156 * * * Calculations and results for iteration 6 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(4.57394) - (1.00000)(3.57412) ] / (-4.00000) = 2.78701 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.57394 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(2.78701) - (1.00000)(6.78609) - (1.00000)(5.57227) ] / (-4.00000) = 4.78634 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.78609 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(4.78634) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(7.78590) ] / (-4.00000) = 6.89306 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.57412 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(2.78701) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(5.57227) - (1.00000)(4.78618) ] / (-4.00000) = 3.78636 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.57227 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(4.78634) - (1.00000)(3.78636) - (1.00000)(7.78590) - (1.00000)(6.78592) ] / (-4.00000) = 5.78613 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.78590 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.89306) - (1.00000)(5.78613) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.89296) ] / (-4.00000) = 7.89304 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.78618 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(3.78636) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(6.78592) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.89307 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.78592 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(5.78613) - (1.00000)(4.89307) - (1.00000)(8.89296) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.89304 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.89296 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.89304) - (1.00000)(6.89304) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.94652 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.78701 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 6 iterations, the maximum residual is 0.10616 and the maximum relative increment is 0.07452 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.02678 0.01339 0.00000 j = 2 0.08019 0.05356 0.01339 j = 1 0.10616 0.08021 0.02678 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.02185 0.01554 0.00599 j = 2 0.05606 0.03696 0.01357 j = 1 0.07452 0.04438 0.01552 * * * Calculations and results for iteration 7 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(4.78634) - (1.00000)(3.78636) ] / (-4.00000) = 2.89318 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.78634 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(2.89318) - (1.00000)(6.89306) - (1.00000)(5.78613) ] / (-4.00000) = 4.89309 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.89306 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(4.89309) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(7.89304) ] / (-4.00000) = 6.94653 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.78636 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(2.89318) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(5.78613) - (1.00000)(4.89307) ] / (-4.00000) = 3.89310 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.78613 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(4.89309) - (1.00000)(3.89310) - (1.00000)(7.89304) - (1.00000)(6.89304) ] / (-4.00000) = 5.89307 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.89304 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.94653) - (1.00000)(5.89307) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.94652) ] / (-4.00000) = 7.94653 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.89307 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(3.89310) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(6.89304) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.94653 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.89304 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(5.89307) - (1.00000)(4.94653) - (1.00000)(8.94652) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.94653 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.94652 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.94653) - (1.00000)(6.94653) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.97326 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.89318 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 7 iterations, the maximum residual is 0.05337 and the maximum relative increment is 0.03669 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.01337 0.00669 0.00000 j = 2 0.04010 0.02675 0.00669 j = 1 0.05337 0.04010 0.01337 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.01081 0.00770 0.00298 j = 2 0.02742 0.01815 0.00673 j = 1 0.03669 0.02182 0.00770 * * * Calculations and results for iteration 8 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(4.89309) - (1.00000)(3.89310) ] / (-4.00000) = 2.94655 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.89309 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(2.94655) - (1.00000)(6.94653) - (1.00000)(5.89307) ] / (-4.00000) = 4.94654 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.94653 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(4.94654) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(7.94653) ] / (-4.00000) = 6.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.89310 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(2.94655) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(5.89307) - (1.00000)(4.94653) ] / (-4.00000) = 3.94654 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.89307 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(4.94654) - (1.00000)(3.94654) - (1.00000)(7.94653) - (1.00000)(6.94653) ] / (-4.00000) = 5.94653 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.94653 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.97327) - (1.00000)(5.94653) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.97326) ] / (-4.00000) = 7.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.94653 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(3.94654) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(6.94653) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.94653 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(5.94653) - (1.00000)(4.97327) - (1.00000)(8.97326) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.97326 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.97327) - (1.00000)(6.97327) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.98663 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.94655 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 8 iterations, the maximum residual is 0.02672 and the maximum relative increment is 0.01811 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.00668 0.00334 0.00000 j = 2 0.02005 0.01337 0.00334 j = 1 0.02672 0.02005 0.00668 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.00538 0.00383 0.00149 j = 2 0.01354 0.00899 0.00335 j = 1 0.01811 0.01080 0.00383 * * * Calculations and results for iteration 9 using Gauss-Seidel iteration * * * Calculating u(1,1) = -[ AS(1,1) * u(1,0) + AW(1,1) * u(0,1) + AE(1,1) * uOld(2,1) + AN(1,1) * uOld(1,2) ] / AP(1,1) u(1,1) = [ -(1.00000)(2.00000) - (1.00000)(1.00000) - (1.00000)(4.94654) - (1.00000)(3.94654) ] / (-4.00000) = 2.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.94654 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,1) = -[ AS(2,1) * u(2,0) + AW(2,1) * u(1,1) + AE(2,1) * uOld(3,1) + AN(2,1) * uOld(2,2) ] / AP(2,1) u(2,1) = [ -(1.00000)(4.00000) - (1.00000)(2.97327) - (1.00000)(6.97327) - (1.00000)(5.94653) ] / (-4.00000) = 4.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.97327 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,1) = -[ AS(3,1) * u(3,0) + AW(3,1) * u(2,1) + AE(3,1) * uOld(4,1) + AN(3,1) * uOld(3,2) ] / AP(3,1) u(3,1) = [ -(1.00000)(6.00000) - (1.00000)(4.97327) - (1.00000)(9.00000) - (1.00000)(7.97327) ] / (-4.00000) = 6.98663 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.94654 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,2) = -[ AS(1,2) * u(1,1) + AW(1,2) * u(0,2) + AE(1,2) * uOld(2,2) + AN(1,2) * uOld(1,3) ] / AP(1,2) u(1,2) = [ -(1.00000)(2.97327) - (1.00000)(2.00000) - (1.00000)(5.94653) - (1.00000)(4.97327) ] / (-4.00000) = 3.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.97327 5.94653 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,2) = -[ AS(2,2) * u(2,1) + AW(2,2) * u(1,2) + AE(2,2) * uOld(3,2) + AN(2,2) * uOld(2,3) ] / AP(2,2) u(2,2) = [ -(1.00000)(4.97327) - (1.00000)(3.97327) - (1.00000)(7.97327) - (1.00000)(6.97327) ] / (-4.00000) = 5.97327 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.97327 5.97327 7.97327 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,2) = -[ AS(3,2) * u(3,1) + AW(3,2) * u(2,2) + AE(3,2) * uOld(4,2) + AN(3,2) * uOld(3,3) ] / AP(3,2) u(3,2) = [ -(1.00000)(6.98663) - (1.00000)(5.97327) - (1.00000)(10.00000) - (1.00000)(8.98663) ] / (-4.00000) = 7.98663 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.97327 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.97327 5.97327 7.98663 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(1,3) = -[ AS(1,3) * u(1,2) + AW(1,3) * u(0,3) + AE(1,3) * uOld(2,3) + AN(1,3) * uOld(1,4) ] / AP(1,3) u(1,3) = [ -(1.00000)(3.97327) - (1.00000)(3.00000) - (1.00000)(6.97327) - (1.00000)(6.00000) ] / (-4.00000) = 4.98663 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.98663 6.97327 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.97327 5.97327 7.98663 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(2,3) = -[ AS(2,3) * u(2,2) + AW(2,3) * u(1,3) + AE(2,3) * uOld(3,3) + AN(2,3) * uOld(2,4) ] / AP(2,3) u(2,3) = [ -(1.00000)(5.97327) - (1.00000)(4.98663) - (1.00000)(8.98663) - (1.00000)(8.00000) ] / (-4.00000) = 6.98663 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.98663 6.98663 8.98663 11.00000 j = 2 2.00000 3.97327 5.97327 7.98663 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 Calculating u(3,3) = -[ AS(3,3) * u(3,2) + AW(3,3) * u(2,3) + AE(3,3) * uOld(4,3) + AN(3,3) * uOld(3,4) ] / AP(3,3) u(3,3) = [ -(1.00000)(7.98663) - (1.00000)(6.98663) - (1.00000)(11.00000) - (1.00000)(10.00000) ] / (-4.00000) = 8.99332 i = 0 i = 1 i = 2 i = 3 i = 4 j = 4 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 j = 3 3.00000 4.98663 6.98663 8.99332 11.00000 j = 2 2.00000 3.97327 5.97327 7.98663 10.00000 j = 1 1.00000 2.97327 4.97327 6.98663 9.00000 j = 0 0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 At end of 9 iterations, the maximum residual is 0.01337 and the maximum relative increment is 0.00899 Residual array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.00334 0.00167 0.00000 j = 2 0.01003 0.00668 0.00167 j = 1 0.01337 0.01003 0.00334 Relative increment array i = 1 i = 2 i = 3 j = 3 0.00268 0.00191 0.00074 j = 2 0.00673 0.00448 0.00167 j = 1 0.00899 0.00537 0.00191